17 листопада 1790 року народився відомий німецький математик і астроном Авуст Фердінанд Мебіус.
Освіту здобув у Лейпцігському університеті. де навчався впродовж 1809-1813 років. Під керівництвом видатного математика К. Гаусса вивчав астрономію у Геттінгеському університеті (1813-18140,. У 1816 році став професором У Лепцігському університеті та директором астрономічної обсерваторії у Лейпцізі. Основні праці Мебіуса присвячені геометрії. У 1828 році Мебіус опублікував мемуари"Баріцентричне числення", яке містило нові геометричні ідеї. Математик створив нову класифікацію поверхонь і кривих.
У 1858 році він запропонував односторонню поверхню, яка отримала назву листа або стрічки Мебіуса, яка відіграє велику роль у топології. Лист Мебіуса, розрізаний по середній лінії, перетворюється у поверхню, гомеоморфну поверхні циліндра. Розповідають, що відкрити односторонню повнрхню Мебіусу допомогла служниця, котра неправильно зшила кінці стрчок фартуха.
Стрі́чка Мьо́біуса чи Смужка (Лист) Мебіуса (німецька вимова [ˈmøbiʊs]) є поверхнею лише з однією стороною і лише однією границею. Вона має математичну властивість неорієнтованості. Також вона є лінійчатою поверхнею. Вона була незалежно відкрита німецькими математиками Мьобіусом і Лістінгом в 1858 році.
Її екземпляр легко може бути виготовлений зі смужки паперу, повертаючи один з її кінців на півоберту і з'єднуючи кінці стрічки для створення замкненої поверхні. Вевклідовому просторі є два типи стрічок Мьобіуса, в залежності від напряму здійсненого півоберту: за годинниковою стрілкою, та проти. Звідси можна зробити висновок, що стрічка Мебуіса є хіральною.
Стрічка Мьобіуса має цікаві властивості. Якщо спробувати розрізати стрічку по лінії, рівновіддаленій від країв, то замість двох стрічок Мьобіуса утвориться одна довга, двостороння, в два рази більш закручена стрічка. Якщо тепер цю стрічку ще раз так само розрізати, то утворяться дві стрічки, намотані одна на одну.
Немає коментарів:
Дописати коментар